堆栈公式

堆栈公式从一个紧凑的符号表达式生成完整的层堆栈，这正是镀膜工程师已经在脑海中使用的简写。你输入一个公式，看着解析出的堆栈及其光谱预览实时更新，然后将其应用到设计中。

Air | (HL)^4 H | Glass             9 层四分之一波高反镜
Glass | 2H 1.5L H L (HL)^3 | Air   匹配层 + 四分之一波堆栈
Air | 0.5H L H 0.5L | Sub          分数四分之一波
Air | Hi Lo Hi Lo Med | Glass      自定义符号

公式语言

一个公式读作 入射介质 | 层 | 出射介质，镀膜写在两个竖线之间。

• 符号 H、L 与 M 默认对应活动参考波长下的高、低、中折射率材料。你可以将自己的符号映射到任何材料（例如 Hi → TiO2、Lo → SiO2、Med → Al2O3）。
• 系数是参考波长下的四分之一波倍数：2H 是高材料的一个半波，0.5L 是低材料的八分之一波。一个裸符号是一个四分之一波。
• 连写：单字母符号之间无需空格，整数系数可以写在连写中间：LHLHL6HLHLH 读作 L H L H L 6H L H L H。多字母符号与材料名（如 Hi、SiO2）仍需用空格分开。
• 重复组 (...)^n 将括号内的层展开 n 次。
• @λ 作用于介质时，覆盖用于转换的参考波长。

设置

参考波长：将四分之一波系数转换为物理厚度的波长。

符号赋值：一个将公式中使用的每个符号映射到材料的列表。H/L/M 已预填；你输入的任意未知符号会自动浮现一个材料选择器，你可以添加、重命名或删除行。

入射 / 基底 / 出射介质：界定镀膜的介质。正面镀膜由入射介质与基底界定；背面镀膜由基底与出射介质界定。

从基底开始：从基底向外读取公式，而非从入射介质向内。默认开启。

应用到面：选择公式填充正面镀膜、背面镀膜还是两面。（对称设计总是写入正面并将其镜像到背面。）

如何阅读它

当你输入时，右侧面板列出解析出的层及其材料、四分之一波值与物理厚度，连同层数与总厚度，并绘制出所得的 T 与 R 光谱，标出参考波长。解析错误会在其发生的字符处被标记，预览会清空直到你修复它。

当公式有效时，用追加（Append）（将层添加到当前堆栈末尾）、替换（Replace）（覆盖活动设计的堆栈）或新设计（New design）（从公式创建一个全新设计）来应用它。以此方式构建的经典反射镜或增透镀膜是一个干净的四分之一波起点，可交给精炼或针式。公式生成的堆栈落在设计编辑器中，并且公式随设计一起保留，因此任何设计之后都可以被写回为公式。

参考文献

• H. A. Macleod, Thin-Film Optical Filters, 5th ed., §3.1（四分之一波光学厚度记号）, Ch. 5（四分之一波堆栈）。