实测椭偏
实测椭偏(Measured Ellipsometry) 窗口把光谱椭偏仪测得的 Ψ 与 Δ 引入设计。Import(导入) 从仪器文件读取这一对曲线并存入设计;Export(导出) 则把你导入的曲线,或设计自身计算出的 Ψ/Δ,写入 CSV。
椭偏曲线与实测光谱中的光度曲线分开存放,理由很实在:它们没有百分比刻度,没有偏振可选,离开入射角就毫无意义,而且其 Δ 带有因仪器而异的符号约定。在此导入的 Ψ/Δ 曲线对,正是 n,k 表征用来求出薄膜光学常数的输入。
本窗口接受何种测量
Section titled “本窗口接受何种测量”各向同性样品上的反射式椭偏测量。 这里的 Ψ 与 Δ 由反射幅值比定义:
ρ = r_p / r_s = tan(Ψ) · exp(i Δ)这与椭偏仪计算设计自身曲线所用的定义相同。因此,只要测量是以角度为单位、随波长变化、在给定角度下反射测得的 Ψ 或 Δ,就可以导入并拟合。层厚拟合可以单独使用其中任一条曲线;n,k 表征则需要同一次测量的两半,因为它在每个波长上求解两个未知量。
以下几类不在此范围内,都不会被读取:
| 不支持 | 应当如何处理 |
|---|---|
| 透射式椭偏。 模型是反射的那一对量;透过样品测得的是另一个量。 | 对同一样品改用反射方式测量。 |
| 广义椭偏或 Mueller 矩阵椭偏,以及任何各向异性或退偏样品。 | 本软件不涉及。薄膜按各向同性处理。 |
| Is、Ic 与 Ic′,相位调制式椭偏仪的原生量。 | 在仪器自带软件中导出为 Ψ 与 Δ。 |
tan Ψ 与 cos Δ 而非角度。某些导出会把它们写在标着 PSI 与 DELTA 的标题之下。 |
导入前先换算为角度。窗口会识别出这样的 Δ 列并给出提示,而不会拿它去拟合。 |
| 单一波长下的角度扫描。 | 这里的曲线是波长的函数。请用椭偏仪的角度模式与设计对比。 |
哪些仪器的导出文件已完整读取通过、哪些没有,见椭偏文件。
点击 Open file…(打开文件) 并选择文件。导入器读取哪些内容,以及哪些仪器的导出文件已与它核对过,见格式页面的椭偏文件格式一节。
打开的文件属于项目浏览器中当前选中的设计。切换到另一个设计时,窗口只显示那个设计的曲线,不会带上这个文件;切回来时文件仍在原处。未选择设计时,窗口只提示先打开或创建设计。
面板会显示解析结果,并允许你在添加之前改正:波长单位、取哪一列、该列是 Ψ 还是 Δ,以及曲线名称。旁边的预览会绘出你正在配置的那一列;点击设计中的某条曲线后,预览随之切换到该曲线。拖动面板与图之间的分隔条,可以给任一侧腾出更多空间。
名称下方是文件可能未写明的几项。它们在添加时随曲线一同保存,之后仍可在曲线的卡片上修改。
-
入射角,仅当文件有列未给出角度时才会询问,并对所有这类列生效,因为 Add all typed columns(添加全部已标注列) 也会添加它们。它是一对 Ψ/Δ 离开它就无法解读的唯一设置:在正入射下 p 与 s 之间不再有可测的区别,因此任何薄膜都给出 Ψ = 45°、Δ = 180°,这一对量对膜层一无所述。以 0° 到达的曲线会被拟合拒绝。该字段以 70° 起始,这是多数定角仪器所处的角度,接近硅的主角。
-
Δ 约定,文件中一旦含有 Δ 列即询问,因为没有文件会写明它。提供两种:
设置 含义 Azzam–Bashara 测量文件所携带的约定。这是默认值,除非另有把握,请保持不变。 360° − Δ 符号相反的 Δ,用于按另一种时间约定写出的数据。Ψ 在两种约定下相同。 椭偏仪中对计算曲线也有同一项选择,两者必须一致,否则对比毫无意义。若导入的 Δ 看上去像设计曲线的镜像,首先应改的就是这一项。
-
入射面,仅当设计两面都有镀膜时询问:这次测量属于哪一面的膜层。背面的曲线会绘在椭偏仪的背面一侧,目前还不能拟合。已标为背面的曲线,其卡片会一直保留该设置,无论设计此后是什么样子,因此总能把它改回正面。
Ψ 与 Δ 由数值区分,而非由列序区分。 Ψ 是幅值比的反正切,不可能超出 0 到 90 度,而 Δ 走完整整一圈。因此超过 90 度或小于零的那一列必为 Δ,不可能是 Ψ。若由此仍无法判定,则沿用文件中的顺序,一次点击即可对调。文件中已命名为 Psi 或 Delta 的列按其名称采信。
Add this column(添加此列) 添加你刚配置的那一列。Add all typed columns(添加全部已标注列) 添加每一个已指明物理量的列,两列的 Ψ/Δ 文件正需要这样。
设计中已有的曲线
Section titled “设计中已有的曲线”每条曲线是一张卡片:第一行是是否绘制、颜色、它是哪一半以及名称;其下是测量所用的角度、设计两面都有镀膜时它所属的面、Δ 写入时所用的符号,以及点数与范围。所有这些都可以修改。点击卡片即可在预览中查看该曲线。
始终不超出 −1 到 1 的 Δ 列会被标出。至少有一家仪器在写着 PSI 与 DELTA 的标题下给出的是 tan Ψ 与 cos Δ;若按角度解读,这些数值合法而错误不可见,因此窗口会明确指出,而不是让拟合在其上运行。请先把这样的文件换算为角度再导入。
输入曲线或修改其数据点
Section titled “输入曲线或修改其数据点”Open file…(打开文件) 旁的 New curve(新建曲线) 与曲线卡片上的 Edit(编辑) 会打开实测光谱中介绍的曲线编辑器。新表格含有一列 Ψ 和一列 Δ,单位为度,每一列各自成为一条曲线。每列背后绘出设计在该曲线入射角下自己的 Ψ 或 Δ,Δ 采用该曲线的符号约定。超出 0 到 90 度的 Ψ 以红色标出,Δ 按展开后的角度做平滑与重采样。
新曲线以正入射到达,此时 Ψ 与 Δ 不含任何薄膜信息,编辑器会指出这一点:请在 Apply(应用) 之后于其卡片上设置入射角,对 Δ 还要设置符号约定。
把设计拟合到测量
Section titled “把设计拟合到测量”在某条曲线上点击 Fit…(拟合),即可把它变成评价函数目标,供精炼调整设计的层厚,直到计算出的 Ψ 或 Δ 与测量相符。这与实测光谱对反射率或透射率曲线提供的是同一步骤:同样的网格选项、范围、权重与厚度约束。它是对配方已知的膜系做表征,不是从头恢复未知膜系;让折射率随层厚一起浮动的是 n,k 表征。
曲线逐条拟合,每条在评价函数编辑器中成为一行,各自保存一份采样点副本。单独一条 Ψ 就是正当的目标:在一段光谱范围内它足以确定已知膜系的层厚。单独一条 Δ 同样如此,而在另一角度下测得的 Δ 只是又一个目标。要拟合同一次测量的两半,在两条曲线上各点击一次 Fit…,两行会一起计入评价函数。
与光度拟合不同之处:
- Δ 约定随目标一起保存。 该行记录文件所用的符号,在进入评价函数时换算,因此按 Azzam–Bashara 导入的曲线对与设计的 Δ 以同一符号比较。约定选错会差几十度,而不是零点几度。
- Δ 按短弧计分。 设计在 359° 而目标在 1° 时相差两度而不是 358 度,因此靠近 0°/360° 边界的目标不会把优化器拖着绕远路。
- Ψ 与 Δ 各有自己的尺度,与同一表中的反射率目标相比时按光谱椭偏仪的分辨能力设定,而不是按 90° 与 360° 的量程。见操作数参考。
- Δ 的等步长重采样对展开后的角度插值,因此当测量跨过 360° 时,重采样网格不会臆造出经过 180° 的目标。
正入射时 Ψ 与 Δ 不含薄膜信息,拟合会被拒绝;背面测得的曲线同样被拒绝,因为 Ψ 与 Δ 只按正面膜系计算,设计也必须按正面评价。
无论设计是否仍保有目标背后的曲线,椭偏仪窗口都会按当前显示的 Δ 约定绘出这些目标;导入标签页可以从目标恢复曲线,与实测光谱窗口相同。
Measured(实测) 写出设计中已有的曲线,每条曲线各有一个复选框。
Calculated from the design(由设计计算) 在你选定的波长范围、步长与角度下,写出设计自身的 Ψ 与 Δ。可用来把目标交给仪器自带软件,或生成一份参考文件。Δ 按按钮旁所选的约定写出;仪器软件读取的是 Azzam–Bashara。该选择只属于导出,不会改变导入标签页上读取文件所用的约定。
两种导出的 X 轴都可以是纳米、微米,或以 eV 表示的光子能量。
值得做一次的往返检验
Section titled “值得做一次的往返检验”把设计计算出的 Ψ/Δ 导出,再直接导入回来,是确认两侧约定是否一致的最快办法。在 n,k 表征中拟合它,应当得回你出发时的那层膜,残差接近于零。一层 500 nm 的 TiO₂ 经此往返回来是 499.9 nm,Ψ 残差 0.008°、Δ 残差 0.05°。若你自己的往返闭合不上,首先要核对的就是 Δ 约定与入射角。