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针式变化

针式变化(Needle Variation) 通过在其帮助最大的位置插入无限薄的“针式”层,再对结果进行精炼,从而改进设计。为了找到这个位置,它会用每一种候选材料扫描堆栈中的每一个位置,并计算:如果在那里插入一个给定材料的针式层,评价函数将如何变化。这个量被称为 P 函数(P-function)。最具潜力的位置和材料胜出,针式层以有限厚度插入,随后一轮精炼使新堆栈稳定下来。这一循环会重复,直到没有任何插入能进一步改进设计为止。

功能区中有两个版本。两者共享同一个候选材料池和相同的底层扫描。

自行运行由扫描、插入和精炼组成的整个循环,直到达到针式最优。在每一层内部,扫描会测试 16 个位置,P 函数沿该层出现极小值的每一个点都会成为候选。波段目标采样所用的波长网格按设计确定大小,并在运行过程中随设计一起增长(见 操作数参考)。

将同样的 P 函数扫描以图表形式展示给你,并允许你点击位置和材料,手动插入单个针式层。这对于验证某个拓扑想法、在你已知某层应处的位置播下种子,或逐次插入地逐步推进合成非常有用。开启 插入后精炼 时,每次插入后都会用精炼窗口的默认方法 SQP 进行精炼,步数由 精炼迭代 设定。

候选材料:针式允许插入的材料池。材料池一开始只勾选设计中前、后表面膜层所用的材料;基底和介质列在**此设计(This design)下但不勾选,其他目录也都不勾选。全部(All)/ 清空(Clear) 可一键选中或清空该池。你一旦改动材料池,窗口就会对所有设计保留你的选择,只是每个设计的基底和介质在你于该设计上勾选之前保持不勾选;用清空(Clear)**清空的材料池,在下次打开窗口时重新从设计自身的材料开始。

最大层数:设计可增长到的最大层数上限。

目标评价函数(Target MF):一旦评价函数达到该值即停止(0 表示运行至收敛)。

高级部分暴露了合成调参项:

针式尺度(nm):探测候选位置时所用的厚度步长。

dMin(nm):最小插入厚度以及精炼期间使用的下限(默认 1 nm)。在合成过程中保持其合成默认值;只有在后续的精炼和 设计清理器 处理中,才将其提高到你的制造下限,以免过早地用可制造的厚度下限拖累合成。针式自动只在层内这样的位置提出针式层:层被拆开后的两部分都不低于该下限;针式手动的 P 函数剖面则在所有位置绘出 P 函数,由你自行选择。被精炼压到下限上的层只有在有帮助时才会保留:针式自动在精炼每个候选之后,还会对去掉了这些处于下限的层的同一设计以一半的迭代次数进行精炼,若其评价函数不高于原结果,就保留这一版本。

精炼迭代次数:每次插入后运行的精炼步数。

内层精炼器:每次插入后精炼堆栈所用的方法。默认是信赖域牛顿法(Trust-region Newton),它在基准测试的大多数案例中得到的评价函数低于共轭梯度,并且在增长堆栈时不会使其坍缩。备选方法见 优化方法。

候选搜索:每一步探索改进候选的彻底程度(快速、均衡或彻底),在速度与质量之间权衡。

合成过程中会忽略最小和最大厚度限制;通过在之后运行 精炼 来重新启用它们。设计编辑器(Design Editor)中设置的表面模式对每种模式都生效,而不仅仅是正面。

峰峰误差(PPEF)行在合成中同样被略去,引用它的数学行也一并略去,因此这里显示的评价函数不计入它:它的梯度只来自误差最大和最小的两个波长,针式搜索会因此停滞。针式改为拟合曲线块,设置下方有一行提示说明这一点,之后运行一次 精炼 即可把峰峰误差降下来。

窗口会实时预览针式层插入过程中的设计,显示针对最佳候选材料的 P 函数随位置变化的扫描图(最深的凹陷标记了最佳插入位置),以及逐循环的评价函数历史。当你点击“完成(Done)”时,最终设计会被提交到当前活动设计。

当所需的拓扑改变是一个厚的间隔层而非薄的针式层时,针式法可能会停滞;渐进演化 通过其强制插入步骤摆脱这类情况,因此一个常见模式是:先跑几轮针式,再跑渐进演化,然后再跑针式。

  • Sullivan & Dobrowolski, Appl. Opt. 35, 5484 (1996).
  • Tikhonravov et al., Appl. Opt. 35, 5493 (1996).
  • Tikhonravov et al., SPIE 4829 (2003).