材料色散

材料色散（Material Dispersion）窗口计算单次穿过所选厚度体材料所增加的延迟。它将基底或窗口色散与镀膜色散分离，并为GD / GDD 窗口中的整体（Total）模式提供闭式检验。

对于厚度 d、折射率 n(ω) 与角频率 ω，报告的传播项为：

GD  = (d/c) [n + ω dn/dω]
GDD = (d/c) [2 dn/dω + ω d²n/dω²]
TOD = (d/c) [3 d²n/dω² + ω d³n/dω³]
CDC = GDD·2πc/λ²

设置

材料（Material）：活动设计与材料目录中可用的任何材料。

厚度（Thickness）：单次传播距离。选择 nm、µm 或 mm 以直接使用薄膜与基底尺寸。对于不透明路径，控制行上的警告徽标报告使完整所选范围可评估的最大厚度。

量（Quantity）：相位、GD、GDD、CDC 或 TOD。CDC 是同一群延迟色散对波长而非对角频率给出的结果，单位 fs/nm，电信规格即按此书写。

波长范围：绘制与导出的跨度。TFStudio 自动选择采样，因为每个波长逐点评估。

材料模型

公式导数对存储系数精确。PCHIP 导数对穿过所提供表格的三次分段精确，但更高阶仍描述该插值选择。PCHIP 通过其第一导数连续；GDD 与 TOD 可能在表格节点处跳变。图在每个节点取样，并以穿过节点两侧数值的台阶画出跳变，因此曲线在此绝不断开。间隙的含义恰好相反，表示该样点没有数值：被厚度掩蔽的波长，或其模型无法给出三阶导数的波长。窗口的提示会说明原因。

超出材料数据范围时曲线仍会绘制，并加上阴影带，注明材料及其实际覆盖的范围。表格在最后一行之外保持该行的数值，其折射率没有斜率，因此材料在那里不贡献任何色散：带内画出的是无色散平板的延迟。公式则在其拟合波段之外被外推，仍然具有色散，属于模型超出有效范围，而不是没有模型。用户创建的平滑拟合仅在随材料存储的有效范围内使用。结果表会用材料名标记这些行，导出的数值不会在无声中变成外推值；提示中也可一键把绘图范围收窄到已覆盖的跨度。

对于吸收材料，k 不直接进入传播相位。它设定直接脉冲存活多少。TFStudio 屏蔽所选厚度使场光学深度超过 50 的波长，相当于内部强度透射低于 exp(-100)。在那里报告延迟将描述已被熄灭的脉冲的相位。

作为参考，附带的熔融石英 Sellmeier 模型在 800 nm 处给出约 36.2 fs²/mm。此检验仅为体传播，不包含镀膜界面相位。

参考文献

• H. A. Macleod, Thin-Film Optical Filters, 5th ed., Ch. 11.
• I. H. Malitson, “Interspecimen Comparison of the Refractive Index of Fused Silica,” Journal of the Optical Society of America 55, 1205-1209 (1965), doi:10.1364/JOSA.55.001205.
• OptiLayer, “Material Dispersion”, 体材料相位与群延迟定义。