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粗糙度 / 散射

真实界面从不完美光滑。粗糙度 / 散射(Roughness / Scattering)把设计中每个粗糙界面替换为一个薄的过渡层,将由此得到的镜面 R 与 T 与光滑设计的 R 与 T 并排显示,并给出镜面光束中损失的光。

每个界面有一个 RMS 粗糙度 σ,以及两种类型之一。

小尺度(Short range):比波长细得多的粗糙度。光把它看作折射率从一种材料到另一种材料的逐渐变化,因此界面变为一个厚 2σ 的渐变层,其 n 和 k 从一种材料线性过渡到另一种材料。它的作用像一层弱的增透层:R 和 T 会改变,但没有光损失。

大尺度(Long range):起伏比波长更宽的粗糙度。它把光散射出镜面光束。界面变为一个厚 2σ 的单层,其折射率介于两种材料之间,并带有一个代表散射光的小消光系数。于是损耗像吸收一样随每个界面处的电场变化:反射镜在高反射带内损耗很小,因为光到达不了内部界面;在高反射带两侧的凹陷处损耗则大得多。

两种过渡层的厚度都取自界面下方的那一层,即先沉积的那一层,因此设计的其余部分位置不变。基底从不被减薄,因此紧贴基底的过渡层会使镀膜增加 2σ。若某层比从它扣除的过渡层还薄,该层厚度被设为零,窗口会给出提示。厚度本来为零的层不在镀膜中,因此它两侧的层在同一个界面相接,该界面采用下方那一层顶面界面所设的 σ 与类型。

大尺度层来自针对以下条件的计算:

  • 两种非吸收材料之间的单个表面;
  • 光以正入射到达;
  • 起伏的宽度远大于波长;
  • 粗糙度足够小,(σ/λ)² 以上的项可以忽略。

在这些条件下,无论光从哪一侧入射,它给出的 R 与 T 下降都与标量散射理论相同。窗口还把它用于多层膜的每个界面和任意入射角,这些情况不在该计算的范围内,因此请把这些结果当作估算。紧邻吸收材料(例如金属)时,只有该材料折射率的实部进入过渡层。当入射角不为零且设置了大尺度界面时,窗口会显示一条提示,说明结果只是估算。

λ 范围 / 步长:波长网格,单位为纳米。

AOI:入射角。

T / R:要绘制哪些曲线,每种内部含 avg、s 与 p。每个都绘制两次,光滑与粗糙。每种偏振一起计算,因此开启一个会添加一对而非替换平均曲线。

ppm / frac:损耗轴的单位:百万分比或分数。

分析针对在设计编辑器中设置的面模式运行。选择前时,正面镀膜的界面变粗糙;选择后时,背面镀膜的界面变粗糙;选择整体时两者都变粗糙,中间隔着基底。

图表下方的**粗糙度(Roughness)条是设置 σ 与类型的地方。选择均匀 σ(Uniform σ)让每个界面使用相同的 σ 与类型,或选择逐界面(Per-interface)**逐个设置。在逐界面模式下,每个界面按其分隔的两种介质列出,各有自己的 σ 以及小尺度 / 大尺度选项。未编辑过的界面沿用均匀设置的值。

**重置(Reset)**把每个界面恢复为 σ = 1 nm、大尺度。

左轴为百分比,以实线显示粗糙时的 R 与 T,其后以浅色虚线绘出光滑时的 R 与 T。右轴以 ppm 或分数显示镜面损耗,即光滑的 R + T 减去粗糙的 R + T。

在非吸收设计上,小尺度粗糙度没有损耗,因此其损耗曲线保持为零;它的影响体现在虚线与实线之间的差距上。对单个表面,大尺度损耗按 (σ/λ)² 增长,因此在红外无害的粗糙度在紫外可能变得重要。在吸收设计中,过渡层也会改变吸收,损耗曲线包含了这一变化。当过渡层替换了吸收层的一部分时,损耗甚至可能低于零。

结果条逐波长打开同一光谱:每条已开启曲线的光滑值与粗糙值,以及损耗。

  • H. A. Macleod, Thin-Film Optical Filters, 5th ed., §16。
  • C. K. Carniglia and D. G. Jensen, “Single-layer model for surface roughness”, Appl. Opt. 41, 3167 (2002)。